Team-Ranking Deutschland

JoelH · Beitrag von **JoelH** » Di Jun 30, 2009 15:59

Wie berechnet man das wahrscheinliche Ergebnis einer Footballpartie? Gute Frage, gelle.

Ich machs so =>

Zunächst errechne ich den Erwartungswert der Mannschaften

erg1 = Erwartungswert Heimteam
erg2 = Erwartungswert Gastteam

Nehmen wir mal an das Heimteam "gewinnt", hat also einen höheren Erwartungswert,
dann errechne ich mir folgende vier Werte.

=>

p1 = Durchschnittliche TD-Punkte bei Heimsiegen
m1 = Durchschnittlich zugelassene TD-Punkte bei Heimsiegen

p2 = Durchschnittliche TD-Punkte des Gastteams bei Auswärtsniederlagen
m2 = Durchschnittliche zugelassene TD-Punkte Gastteams bei Auswärtsniederlagen

nun verwurste ich die Werte (und das gefällt mir noch nicht richtig) momentan noch recht simpel nach dem System:

pe1 = (p1+m2)/2
me1 = (m1+p2)/2

pe2 = (p2+m1)/2
me2 = (m2+p1)/2

Nun schlage ich auf dieses zu erwartende Durchschnittsergebnis noch die Siegniederlagenwahrscheinlichkeit drauf.
Dazu benutz ich folgende Formel =>

e = ((((erg1-erg2)/2)+5)-(pe1-me1))/2;

Diesen Faktor hab ich aus den Zahlen vom vorletzten Wochenende gezogen, das passte recht gut.
Die Idee dabei ist, das so die Spiele noch etwas individueller bewertet werden. Bei großen Stärkeunterschieden der Teams ist die Ergebnisdifferenz meist höher als bei Teams die relativ gleich stark sind.

pe1 = pe1 + e;
me1 = me1 - e;
pe2 = pe2 - e;
me2 = me2 + e;

und schon haben wir den Ergebnistip:

Das Spiel wird pe1 : me1 enden. Wobei Werte < 0 als 0 gewertet werden, 1 und 2 Punkte runde ich auf 3 auf und 4 - 6 Punkte auf 7.

So einfach kann Football sein

Naja, theoretisch, was mir noch nicht gefällt ist, das pe und me zu simpel errechnet werden. Das Problem ist nämlich, dass Abweichungen in keinerlei Hinsicht berücksichtigt werden.

Als Beispiel,

Ein Team gewinnt 40:20, 20:0 und 30:10, dann haben die einen Schnitt von p1 = 30 und m1 = 10 TD-Punkten. Ein anderes Team gewinnt seine Spiele 30:10, 30:10 und 30:10. Auch hier ist p1 = 30 und m1 = 10. Für die aktuelle Formelfolge würden sich für beide Teams das gleiche Ergebnis errechnen, wenn es gegen den gleichen Gegner ginge und bisher die gleichen Gegner gespielt worden wäre. Und das ist die Krux, dass Team2 30:10 ist wohl wahrscheinlicher während bei Team1 das Ergebnis zwischen 40:20 und 20:0 pendeln sollte.

Mal abgesehen dass das Beispiel sehr gekünstelt ist, wie könnte man pe1 und me1 "manipulieren" um die Schwankung zu berücksichtigen? Bei Team1 wäre die Abweichung ~6,7 bei Team2 = 0.

rooster · Beitrag von **rooster** » Di Jun 30, 2009 17:01

Also zuerst einmal:
Warum ermittelst Du pe2 und me2, wenn der Tipp nur ein Ergebnis haben kann?
Bsp: Heimteam hat bei Siegen durchschnittlich 30:10 gewonnen.
Das Auswärtsteam dagegen mit 20:30 verloren.

Es ergibt sich:
pe1 = (30 + 30)/2 = 30
me1 = (10 + 20)/2 = 15
pe2 = (20 + 10)/2 = 15
me2 = (30 + 30)/2 = 30
Richtig! Ist genau das Gleiche, nur andersherum.

Dann mal zur Abweichung.
Dein Beispiel könnte aber auch sein, dass das zweite Team gegen die drei schlechtesten Teams der Liga gewonnen hat und das erste Team gegen Mittelfeldmannschaften (daher die Schwankungen).
Um einem individuellen Spielergebnis gerecht zu werden solltest Du den Faktor für die Punkte zum Multiplikator machen. Ist er größer als 1 erhöht sich der Wert und kleiner als 1 verringert er sich. Das würde sich erzielen lassen wenn Du erg1/erg2 rechnest.
In Deinem Beispiel von oben müsste der erg1 etwas größer sein als erg2, da das erste Team bessere Teams geschlagen hat.
erg1 = 2500 und erg2 = 2450 => für Dein Beispiel:
pe1 = (30 + 10)/2 = 20
me1 = (10 + 30)/2 = 20
also ein 21:19 (ist jeweils abzurunden, sonst könnte sich u.U. keine Differenz ergeben, wobei ein Unentschieden ja auch möglich sein könnte).
Ich gebe zu der Faktor ist nicht groß, d.h. hier muss noch etwas korrigiert werden (jeweils das Quadrat verwenden?), aber das würde ich als Ansatz nehmen.

JoelH · Beitrag von **JoelH** » Di Jun 30, 2009 19:16

rooster hat geschrieben:Also zuerst einmal:
Warum ermittelst Du pe2 und me2, wenn der Tipp nur ein Ergebnis haben kann?
Bsp: Heimteam hat bei Siegen durchschnittlich 30:10 gewonnen.
Das Auswärtsteam dagegen mit 20:30 verloren.

Es ergibt sich:
pe1 = (30 + 30)/2 = 30
me1 = (10 + 20)/2 = 15
pe2 = (20 + 10)/2 = 15
me2 = (30 + 30)/2 = 30
Richtig! Ist genau das Gleiche, nur andersherum.

Das war 'ne gewachsene Struktur die durch C&P mit hier her gekommen ist - darum hab ich sie auch nicht eingefärbt - , ich hab das aus dem Programmcode kopiert damit ich mich nicht vertippe, das ist tatsächlich redundant, ist aus historischen Gründen noch im Code mit drin

rooster hat geschrieben: Dann mal zur Abweichung.
Dein Beispiel könnte aber auch sein, dass das zweite Team gegen die drei schlechtesten Teams der Liga gewonnen hat und das erste Team gegen Mittelfeldmannschaften (daher die Schwankungen).

Genau das ist das Problem, zum einen hätte ich das alles gerne nach dem Prinzip "Keep it simple and Stupid", weil man dann weniger Fehler macht, aber auf der anderen Seite ist ein Footballspiel natürlich mehr als die Quersumme dreier Zahlen

rooster hat geschrieben: Um einem individuellen Spielergebnis gerecht zu werden solltest Du den Faktor für die Punkte zum Multiplikator machen. Ist er größer als 1 erhöht sich der Wert und kleiner als 1 verringert er sich. Das würde sich erzielen lassen wenn Du erg1/erg2 rechnest.

Ich glaube da hab ich mich unklar ausgedrückt.
erg1 und erg2 sind Prozentzahlen. Vorsicht! Diese drücken bereits das Spielverhältnis der beiden Mannschaften aus. Sprich wenn Team1, das Heimteam gewinnt ist erg1 immer > 50! Ich glaube so würdest du Ergebnisse ein wenig schnell ins unermessliche treiben.

rooster hat geschrieben: In Deinem Beispiel von oben müsste der erg1 etwas größer sein als erg2, da das erste Team bessere Teams geschlagen hat.
erg1 = 2500 und erg2 = 2450 => für Dein Beispiel:
pe1 = (30 + 10)/2 = 20
me1 = (10 + 30)/2 = 20
also ein 21:19 (ist jeweils abzurunden, sonst könnte sich u.U. keine Differenz ergeben, wobei ein Unentschieden ja auch möglich sein könnte).
Ich gebe zu der Faktor ist nicht groß, d.h. hier muss noch etwas korrigiert werden (jeweils das Quadrat verwenden?), aber das würde ich als Ansatz nehmen.

Okay, das Resultat scheint das selbe zu sein. Ich erreiche mit dem Wert e ja im Prinzip dasselbe, nur dass ich einen Wert ausrechne den durch 2 Teile und dem Gewinner die eine Hälfte zuaddiere und den Verlierer die Sache abziehe.

Damit ist aber mein Problem noch nicht gelöst, die Stabilität der Ergebnisse fliest noch immer nicht ein

rooster · Beitrag von **rooster** » Di Jun 30, 2009 20:49

JoelH hat geschrieben:Damit ist aber mein Problem noch nicht gelöst, die Stabilität der Ergebnisse fliest noch immer nicht ein

Das ist kein Problem, denn das gibt es beim Football nicht

JoelH · Beitrag von **JoelH** » Di Jun 30, 2009 21:25

rooster hat geschrieben:
JoelH hat geschrieben:Damit ist aber mein Problem noch nicht gelöst, die Stabilität der Ergebnisse fliest noch immer nicht ein
Das ist kein Problem, denn das gibt es beim Football nicht

Lass die Ergbnisse deines Heimteams einfach mal drüberlaufen.....das ist schon ein "irgendwie stabiler" Nachteil

Computer sind da oft viel böser als menschen!

Fighti · Beitrag von **Fighti** » Di Jun 30, 2009 21:30

rooster hat geschrieben:
JoelH hat geschrieben:Damit ist aber mein Problem noch nicht gelöst, die Stabilität der Ergebnisse fliest noch immer nicht ein
Das ist kein Problem, denn das gibt es beim Football nicht

Bei den Silver Arrows in der 2. Liga irgendwie schon

El_hombre · Beitrag von **El_hombre** » Di Jun 30, 2009 21:31

Der Ansatz gefällt mir.

Hast Du auch schon ein Mal eine Auswertung zur Trefferquote gemacht? Aus der Trefferquote müsste sich dann ein Korrekturfaktor ableiten lassen, der sich mit der Anzahl der eingeflossenen Resultate kontinuierlich verbessern lassen müsste.

Entweder wolltest Du uns hier testen, oder stehe ich gerade auf der Leitung?

JoelH hat geschrieben: pe1 = pe1 + e;
me1 = me1 - e;
pe2 = pe2 - e;
me2 = me2 + p;

Wenn ich da Zahlen einsetze kann "e" immer nur "0" sein. Sollte es "pe1=p1+e" heißen, so reicht mein mathematisches Wissen um Dir zu folgen.

rooster · Beitrag von **rooster** » Di Jun 30, 2009 22:00

Fighti hat geschrieben:
rooster hat geschrieben:
JoelH hat geschrieben:Damit ist aber mein Problem noch nicht gelöst, die Stabilität der Ergebnisse fliest noch immer nicht ein
Das ist kein Problem, denn das gibt es beim Football nicht
Bei den Silver Arrows in der 2. Liga irgendwie schon

Also wir haben keine zwei Spiele mit dem gleichen Ergebnis verloren, oder? Also kann nicht von einer Stabilität im Sinne von JoelH bei uns gesprochen werden.

rooster · Beitrag von **rooster** » Di Jun 30, 2009 22:02

El_hombre hat geschrieben:Der Ansatz gefällt mir.

Hast Du auch schon ein Mal eine Auswertung zur Trefferquote gemacht? Aus der Trefferquote müsste sich dann ein Korrekturfaktor ableiten lassen, der sich mit der Anzahl der eingeflossenen Resultate kontinuierlich verbessern lassen müsste.

Entweder wolltest Du uns hier testen, oder stehe ich gerade auf der Leitung?
JoelH hat geschrieben: pe1 = pe1 + e;
me1 = me1 - e;
pe2 = pe2 - e;
me2 = me2 + p (<= das soll aber auch "e" heißen);
Wenn ich da Zahlen einsetze kann "e" immer nur "0" sein. Sollte es "pe1=p1+e" heißen, so reicht mein mathematisches Wissen um Dir zu folgen.

Ist schon richtig so, wie JoelH das geschrieben hat. Er überschreibt praktisch den alten Wert mit einer Korrektur.
Er könnte aber auch pt1 und mt1 verwenden. p1 und m1 sind hier aber definitiv verkehrt

.

JoelH · Beitrag von **JoelH** » Mi Jul 01, 2009 08:38

rooster hat geschrieben:
El_hombre hat geschrieben:Der Ansatz gefällt mir.

Hast Du auch schon ein Mal eine Auswertung zur Trefferquote gemacht? Aus der Trefferquote müsste sich dann ein Korrekturfaktor ableiten lassen, der sich mit der Anzahl der eingeflossenen Resultate kontinuierlich verbessern lassen müsste.

Entweder wolltest Du uns hier testen, oder stehe ich gerade auf der Leitung?
JoelH hat geschrieben: pe1 = pe1 + e;
me1 = me1 - e;
pe2 = pe2 - e;
me2 = me2 + p (<= das soll aber auch "e" heißen);
Wenn ich da Zahlen einsetze kann "e" immer nur "0" sein. Sollte es "pe1=p1+e" heißen, so reicht mein mathematisches Wissen um Dir zu folgen.
Ist schon richtig so, wie JoelH das geschrieben hat. Er überschreibt praktisch den alten Wert mit einer Korrektur.
Er könnte aber auch pt1 und mt1 verwenden. p1 und m1 sind hier aber definitiv verkehrt .

so isses. Das ist keine mathematische Gleichung. Man könnte das ganze in der Tat auch pt1 und mt1 benamsen, war einfach zu faul dazu

Und das mit den p hab ich korrigiert, aber me2 wird eh nicht verwendet.

JoelH · Beitrag von **JoelH** » Mi Jul 01, 2009 09:11

El_hombre hat geschrieben: Hast Du auch schon ein Mal eine Auswertung zur Trefferquote gemacht?

60 aus 87 aus den letzten beiden Wochen, also knapp 69%. Davon 30 aus 39 vor zwei Wochen und 30 aus 48 am letzen WE, da waren aber auch ein paar Überraschungen drin. zB. Mainz gewinnt erstmals seit Jahren wieder ein Spiel und das auch noch auswärts.

El_hombre hat geschrieben: Aus der Trefferquote müsste sich dann ein Korrekturfaktor ableiten lassen, der sich mit der Anzahl der eingeflossenen Resultate kontinuierlich verbessern lassen müsste.

am "e"-Wert kann man sicherlich schrauben, das muss man mal langfristig beobachten.

JoelH · Beitrag von **JoelH** » Mo Jul 06, 2009 13:30

also das Ranking von Football-aktuell verblüfft mich immer mal wieder. Letzte Woche war das Ranking folgendermaßen:

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Rg. Team                    Pct. Sp. S N U Punkte   nächstes Spiel                  %
1   Berlin Adler           .857   7  6 1 0 213:76   04.07. Braunschweig Lions (A)     49
2   Braunschweig Lions     .667   6  4 2 0 182:125  04.07. Berlin Adler (H)           51
3   Kiel Baltic Hurricanes .833   6  5 1 0 150:134  25.07. Berlin Adler (H)           46
4   Assindia Cardinals     .400   5  2 3 0 128:134  04.07. Dresden Monarchs (H)       60
5   Dresden Monarchs       .200   5  1 4 0 119:120  04.07. Assindia Cardinals (A)     40

jetzt sollte man davon ausgehen das BL hinter KBH zurückfällt, damit könnt ich leben, sagt "mein" Ranking ja auch schon die ganze Zeit. Und vielleicht könnte BL auch hinter EAC zurückfallen, die haben immerhin einen ausgeglichenen Score gegen BL aber das finde ich selbst unwahrscheinlich. Zudem müsste man meinen, dass sich die Plätze von EAC und DM nicht verändern zueinander, weil ihr Spiel ja ausgefallen ist.

aber oh Wunder =>

Code: Alles auswählen

Rg. Team                    Pct. Sp. S N U Punkte   nächstes Spiel                  %
1   Berlin Adler           .875   8  7 1 0 250:83   18.07. Assindia Cardinals (H)     76
2   Kiel Baltic Hurricanes .833   6  5 1 0 150:134  25.07. Berlin Adler (H)           40
3   Dresden Monarchs       .200   5  1 4 0 119:120  11.07. Braunschweig Lions (H)     57
4   Braunschweig Lions     .571   7  4 3 0 189:162  11.07. Dresden Monarchs (A)       43
5   Assindia Cardinals     .400   5  2 3 0 128:134  11.07. Plattling Black Hawks (H)  79

Die Monarchs, die in der Vorwoche gegen EAC 40 zu 60 Underdog waren und dieses Spiel nicht gespielt haben sind plötzlich auf drei und 57:43 Favorit gegen die Lions. Und Essen fällt einen Platz.
Das ist echt Hammer bzw. kreativ. Die Lösung, die mir gekommen ist, ist wohl, dass EAC bereits gegen BL gespielt hat und deshalb an deren späterer Niederlage gegen BA mit in die Tiefe gerissen wird. Wogegen die Monarcs weder gegen BL und EAC gespielt haben bisher und nun von ihren Niederlagen gegen BA im Ranking sogar noch profitieren, weil BA gewinnt!

Natürlich werden sich solche "Unregelmäßigkeiten" am Ende der Saison wohl ausgleichen, weil eben jeder gegen jeden spielt, aber in der Saison bei einem solch verzerrten Spielplan ist das schon mysteriös.

BTL · Beitrag von **BTL** » Mo Jul 06, 2009 15:54

Du JoelH, könntest Du auf deiner Ratingseite vielleicht noch eine knappe Legende aufführen?

JoelH · Beitrag von **JoelH** » Mo Jul 06, 2009 15:59

BTL hat geschrieben:Du JoelH, könntest Du auf deiner Ratingseite vielleicht noch eine knappe Legende aufführen?

Mach ich, heut abend lad ich die neuen Stats hoch dann kommen noch ein paar erklärende Worte dazu, kein Problem.

BTL · Beitrag von **BTL** » Mo Jul 06, 2009 23:02

Sehr cool, danke!
Eine Sache noch? Die Zahlen, bei den Vorraussagen hinter dem Manschaftsnahmen, ist das die Siegeswahrscheinlichkeit auf 100 bezogen?